माना रेखा mathrm{y}+mathrm{x}=0 पर दो बिन्दु mathrm{B} व mathr

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9.Straight Line

hard

माना रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ पर दो बिन्दु $\mathrm{B}$ व $\mathrm{C}$, मूल बिन्दु के सापेक्ष सममित है। माना $y-2 x=2$ पर एक बिन्दु $\mathrm{A}$ इस प्रकार है कि $\triangle \mathrm{ABC}$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब $\triangle \mathrm{ABC}$ का क्षेत्रफल है:

A

$3 \sqrt{3}$

B

$2 \sqrt{3}$

C

$\frac{8}{\sqrt{3}}$

D

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

(JEE MAIN-2023)

Solution

At A $x=y$

$Y-2 x=2$

$(-2,-2)$

Height from line $x + y =0$

$h=\frac{4}{\sqrt{2}}$

Area of $\Delta=\frac{\sqrt{3}}{4} \frac{ h ^2}{\sin ^2 60}=\frac{8}{\sqrt{3}}$

Standard 11

Mathematics

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