ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=......$

સમીકરણ $|{x^2}$ $+ 4x + 3|$ $+  2x + 5 = 0$ ના બીજની સંખ્યા મેળવો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો પદાવલિ $\frac{{{x^2}\, - \,3x\, + \,4}}{{{x^2} + 3x\, + \,4}}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$  ને પૂર્ણાક ઉકેલો મળે કે જેથી $P(6) = 3$, થાય તો $' a '$ ની કિમત ......... શક્ય નથી 

જો $a+b+c=1, a b+b c+c a=2$ અને $a b c=3$ હોય તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $S$ એ બધા $\alpha  \in  R$ નો ગણ છે કે જેથી $cos\,2 x + \alpha  \,sin\, x = 2\alpha  -7$ ને ઉકેલગણ મળે તો $S$ =