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मान $9=\mathrm{x}_1 < \mathrm{x}_2 < \ldots<\mathrm{x}_7$ एक $A.P.$ में हैं, जिसका सर्वा अन्तर $\mathrm{d}$ है। यदि $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2 \ldots, \mathrm{x}_7$ का मानक विचलन $4$ है तथा माध्य $\overline{\mathrm{x}}$ है, तो $\overline{\mathrm{x}}+\mathrm{x}_6$ बराबर है:
$18\left(1+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$
$34$
$2\left(9+\frac{8}{\sqrt{7}}\right)$
$25$
Solution
$9=x_1 < x_2 < \ldots \ldots < x_7$
$9,9+d, 9+2 d, \ldots \ldots .9+6 d$
$0, d, 2 d, \ldots \ldots \cdot 6$
$\bar{x}_{\text {new }}=\frac{21 d }{7}=3 d$
$16=\frac{1}{7}\left(0^2+1^2+\ldots \ldots+6^2\right) d^2-9 d^2$
$=\frac{1}{7}\left(\frac{6 \times 7 \times 13}{6}\right) d ^2-9 d ^2$
$16=4 d^2$
$d^2=4$
$d=2$
$\bar{x}+x_6=6+9+10+9$
Similar Questions
निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए
| ${x_i}$ | $3$ | $8$ | $13$ | $18$ | $25$ |
| ${f_i}$ | $7$ | $10$ | $15$ | $10$ | $6$ |
निम्नलिखित आँकड़ों से बताइए कि $A$ या $B$ में से किस में अधिक बिखराव है
| अंक | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| समूह $A$ | $9$ | $17$ | $32$ | $33$ | $40$ | $10$ | $9$ |
| समूह $B$ | $10$ | $20$ | $30$ | $25$ | $43$ | $15$ | $7$ |
