$f(x)=\frac{1}{4-x^{2}}+\log _{10}\left(x^{3}-x\right)$ द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है 

यदि ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $, तब $y =$

माना $S =\{1,2,3,4\}$ है। तब समुच्चय \{f: $S \times S \rightarrow S : f$ आच्छादक तथा $f ( a , b )= f ( b , a \geq a \forall( a , b ) \in S \times S \}$ में अवयवों की संख्या है

यादि $f(x) = \cos (\log x)$, तब  $f(x)f(y) – \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $

फलन $f(x){ = ^{7 – x}}{\kern 1pt} {P_{x – 3}}$ का परिसर है