જો $A=\left[\begin{array}{ll}x & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], x \in R$ અને $A^{4}=\left[a_{i j}\right]$ તથા $a_{11}=109,$ હોય તો $a_{22}$ ની કિમત શોધો 

જો $R(t) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos t}&{\sin t}\\{ – \sin t}&{\cos t}\end{array}} \right],$ તો $R(s).\,R(t) = $

કિમત મેળવો  : $\left[\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4\end{array}\right]$

અહી વાસ્તવિક શ્રેણિક $A=\left[a_{i j}\right]$  ની કક્ષા $3 \times  3$ છે કે જેથી $i=1,2,3$ માટે $a_{i 1}+a_{i 2}+a_{i 3}=1$ થાય તો શ્રેણિક $A^{3}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

એક ટ્રસ્ટ પાસે $Rs$ $30,000$ નું ભંડોળ છે. ટ્રસ્ટને આ ભંડોળ બે જુદા-જુદા પ્રકારના બૉન્ડમાં રોકવું છે. પ્રથમ બૉન્ડ પ્રતિ વર્ષ $5 \%$ વ્યાજ આપે છે અને બીજા બૉન્ડ પ્રતિ વર્ષ $7 \%$ વ્યાજ આપે છે. જો ટ્રસ્ટને વાર્ષિક વ્યાજ $Rs$ $2000$ મેળવવું હોય, તો ટ્રસ્ટે $Rs$ $30,000$ બે બૉન્ડમાં રોકવા માટે મૂડીના કેવા ભાગ કરવા પડશે, તે શ્રેણિક ગુણાકારના ઉપયોગથી નક્કી કરો.