જો f(x) = {(x + 1)^2} - 1,;;(x ge - 1) તો ગણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Let $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\,\,x \ge - 1.$ Since $f(x) = {f^{ - 1}}(x)$

$	herefore \,\,{(x + 1)^2} - 1 = \sqrt {1 + x} - 1$

$ \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ {0,\; - 1,\;\frac{{ - 3 + i\sqrt 3 }}{2},\;\frac{{ - 3 - i\sqrt 3 }}{2}} \right\}$

Vedclass · Answer

(d) Let $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\,\,x \ge - 1.$ Since $f(x) = {f^{ - 1}}(x)$

$	herefore \,\,{(x + 1)^2} - 1 = \sqrt {1 + x} - 1$

$ \Rightarrow \,\,{(x + 1)^4} = 1 + x\,\, \Rightarrow \,\,(x + 1)\,\,[{(x + 1)^3} - 1] = 0$

$ \Rightarrow \,\,x = - 1$ or ${(x + 1)^3} = 1\, \Rightarrow x + 1 = 1,\,\,\omega ,\,\,{\omega ^2}$

$ \Rightarrow \,\,x = 0,\,\, - 1,\,\frac{{ - 3 + i\sqrt 3 }}{2},\,\,\frac{{ - 3 - i\sqrt 3 }}{2}.$

જો $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\;\;(x \ge - 1)$ તો ગણ $S = \{ x:f(x) = {f^{ - 1}}(x)\} $ એ . . . .

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \sqrt {\ln \left( {m\sin x + 4} \right)} $ નો પ્રદેશગણ $R$ હોય તો $m$ ની ........... શક્ય પુર્ણાક કિમતો મળે.

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{{\sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} } }} + \frac{1}{{\sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } }}$ ,તો $f(11) = $

$f$ એ $x$ અને $y$ ની બધી જ વાસ્તવિક કિમત માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ શક્ય છે. જો $ f(30) = 20,$ તો $f(40)$ ની કિમત .......... થાય.

જો $f(x) = \frac{{\alpha x}}{{x + 1}},x \ne - 1$, તો $\alpha $ ની . . . . કિમત માટે $f(f(x)) = x$ મળે.