माना f(x) = {(x + 1)^2} - 1,;;(x ge - 1), तब | vedclass

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Question

(d) माना $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\,\,x \ge - 1$ चूँकि $f(x) = {f^{ - 1}}(x)$

$	herefore \,\,{(x + 1)^2} - 1 = \sqrt {1 + x} - 1$

$ \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ {0,\; - 1,\;\frac{{ - 3 + i\sqrt 3 }}{2},\;\frac{{ - 3 - i\sqrt 3 }}{2}} \right\}$

Vedclass · Answer

(d) माना $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\,\,x \ge - 1$ चूँकि $f(x) = {f^{ - 1}}(x)$

$	herefore \,\,{(x + 1)^2} - 1 = \sqrt {1 + x} - 1$

$ \Rightarrow \,\,{(x + 1)^4} = 1 + x\,\, \Rightarrow \,\,(x + 1)\,\,[{(x + 1)^3} - 1] = 0$

$ \Rightarrow \,\,x = - 1$ या ${(x + 1)^3} = 1\, \Rightarrow x + 1 = 1,\,\,\omega ,\,\,{\omega ^2}$

$ \Rightarrow \,\,x = 0,\,\, - 1,\,\frac{{ - 3 + i\sqrt 3 }}{2},\,\,\frac{{ - 3 - i\sqrt 3 }}{2}.$

माना $f(x) = {(x + 1)^2} - 1,\;\;(x \ge - 1)$, तब समुच्चय $S = \{ x:f(x) = {f^{ - 1}}(x)\} $ है

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यदि $f(x + ay,\;x - ay) = axy$, तब $f(x,\;y) =$

यदि $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ के लिए, तब $f(x)$ है

उन बिन्दुओं, जहाँ वक्र

$f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in \mathbb{R}, x$-अक्ष को

काटता है, की संख्या है_______

$b$ व $c$ के वे मान जो कि सर्वसमिका $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ को संतुष्ट करते है , जहा $f(x) = b{x^2} + cx + d$, है