$[ {\varepsilon _0} ]$ निर्वात की विघुततशीलता की विमा निरूपित करता है। यदि $M =$ द्रव्यमान, $L =$ लम्बाई, $T =$ समय तथा $A =$ विघुत धारा तो निम्न में से काँन सा विमीय सूत्र सही है ?
$[ {\varepsilon _0} ]$ निर्वात की विघुततशीलता की विमा निरूपित करता है। यदि $M =$ द्रव्यमान, $L =$ लम्बाई, $T =$ समय तथा $A =$ विघुत धारा तो निम्न में से काँन सा विमीय सूत्र सही है ?
- [JEE MAIN 2013]
- A
$\;{\varepsilon _0}=M^{-1}L^{-3}T^2A$
- B
$\;{\varepsilon _0}=M^{-1}L^{-3}T^4A^2$
- C
$\;{\varepsilon _0}=M^{-1}L^2T^{-1}A^{-2}$
- D
${\varepsilon _0}=M^{-1}L^2T^{-1}A$
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एक विमाहीन राशि $P$ के लिये व्यंजक $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है, $x$ दूरी एवं $k$ बोल्ट्जमान नियतांक है तथा $t$ तापमान है, तो राशि $\alpha$ की विमाएँ होगी :
एक विमाहीन राशि $P$ के लिये व्यंजक $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है, $x$ दूरी एवं $k$ बोल्ट्जमान नियतांक है तथा $t$ तापमान है, तो राशि $\alpha$ की विमाएँ होगी :
- [JEE MAIN 2022]
प्लांक स्थिरांक एवं जड़त्व-आघूर्ण की विमा का अनुपात किस राशि की विमा के तुल्य है
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- [AIPMT 2005]
न्यूटन के अनुसार, किसी द्रव की पर्तों के बीच लगने वाला श्यान बल $F = - \eta A\frac{{\Delta v}}{{\Delta z}}$ होता है । जहाँ $A$ द्रव की सतह का क्षेत्रफल, $\Delta v/\Delta z$ वेग प्रवणता और $\eta $ श्यानता गुणांक है तब $\eta $ की विमा होगी
न्यूटन के अनुसार, किसी द्रव की पर्तों के बीच लगने वाला श्यान बल $F = - \eta A\frac{{\Delta v}}{{\Delta z}}$ होता है । जहाँ $A$ द्रव की सतह का क्षेत्रफल, $\Delta v/\Delta z$ वेग प्रवणता और $\eta $ श्यानता गुणांक है तब $\eta $ की विमा होगी
- [AIPMT 1990]
$CR$ की विमा किसके तुल्य है
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- [AIIMS 1999]
सूची$-I$ को सूची$-II$ से मिलाइए।
सूची$-I$
सूची$-II$
$(a)$ $h$ (प्लांक नियतांक)
$(i)$ $\left[ M L T ^{-1}\right]$
$(b)$ $E$ (गतिज ऊर्जा)
$(ii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]$
$(c)$ $V$ (विद्युत विभव)
$(iii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$
$(d)$ $P$ (रैखिक संवेग)
$( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
सूची$-I$ को सूची$-II$ से मिलाइए।
| सूची$-I$ | सूची$-II$ |
| $(a)$ $h$ (प्लांक नियतांक) | $(i)$ $\left[ M L T ^{-1}\right]$ |
| $(b)$ $E$ (गतिज ऊर्जा) | $(ii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]$ |
| $(c)$ $V$ (विद्युत विभव) | $(iii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$ |
| $(d)$ $P$ (रैखिक संवेग) | $( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]$ |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
- [JEE MAIN 2021]