$[ {\varepsilon _0} ]$ निर्वात की विघुततशीलता की विमा निरूपित करता है। यदि $M =$ द्रव्यमान, $L =$ लम्बाई, $T =$ समय तथा $A =$ विघुत धारा तो निम्न में से काँन सा विमीय सूत्र सही है ?
- [JEE MAIN 2013]
- A$[{\varepsilon _0}]=[M^{-1}L^{-3}T^2A]$
- B$[{\varepsilon _0}]=[M^{-1}L^{-3}T^4A^2]$
- C$[{\varepsilon _0}]=[M^{-1}L^2T^{-1}A^{-2}]$
- D$[{\varepsilon _0}]=[M^{-1}L^2T^{-1}A]$
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आइए निम्नलिखित समीकरण पर विचार करे $\frac{1}{2} m v^{2}=m g h$ यहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान, $v$ इसका वेग है, $g$ गुरुत्वीय त्वरण और $h$ ऊँचाई है। जाँचिए कि क्या यह समीकरण विमीय दृष्टि से सही है।
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$A, B, C$ तथा $D$ चार भिन्न मात्राएँ हैं जिनकी विमाएं भिन्न हैं। कोई भी मात्रा विमा-रहित मात्रा नहीं हैं, लेकिन $A D=C \ln (B D)$ सत्य है। तब निम्न में से कौन आशय-रहित मात्रा है ?
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- [JEE MAIN 2016]
सूत्र $X = 3Y{Z^2}$ में $X$ और $Z$ क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। $SI$ पद्धति में $Y$ की विमायें हैं
सूत्र $X = 3Y{Z^2}$ में $X$ और $Z$ क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। $SI$ पद्धति में $Y$ की विमायें हैं
- [JEE MAIN 2019]
यदि $v$ चाल, $r = $ त्रिज्या तथा $g$ गुरुत्वीय त्वरण हो तो विमाहीन राशि होगी
यदि $v$ चाल, $r = $ त्रिज्या तथा $g$ गुरुत्वीय त्वरण हो तो विमाहीन राशि होगी
किसी बीकर में रखे एक द्रव का घनत्व $\rho kg / m ^{3}$, विशिष्ट ऊष्मा $S J / kg ^{\circ} C$ तथा श्यानता $\eta$ है। यह बीकर $h$ ऊँचाई तक द्रव से भरा है। बीकर को एक 'हॉट प्लेट' पर रखने पर, उसमें रखे द्रव की सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे की परत के बीच ताप का अन्तर $\Delta \theta\left({ }^{\circ} C\right.$ में ) होता है। एक विद्यार्थी के अनुसार, इस अवस्था में संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा का स्थानान्तरण, अर्थात् $({Q} / A )$ का मान $\eta$, $\left(\frac{ S \Delta \theta}{ h }\right)$ तथा $\left(\frac{1}{\rho g }\right)$ पर निर्भर करना चाहिये, तो, $( {Q} / A )$ के मान के लिये सही विकल्प होगा :
- [JEE MAIN 2015]