माना एक पक्षपाती सिक्के को 5 बाद उछाला ?

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

माना एक पक्षपाती सिक्के को 5 बाद उछाला जाता है। यदि 4 चित आने की प्रायिकता, 5 चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो अधिकतम दो चित प्राप्त होने की प्रायिकता है

$\frac{275}{6^{5}}$

$\frac{36}{5^{4}}$

$\frac{181}{5^{5}}$

$\frac{46}{6^{4}}$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$P ( H )= x , P ( T )=1- x$

$P (4 H , 1 T )= P (5 H )$

${ }^{5} C _{1}( x )^{4}(1- x )^{1}={ }^{5} C _{5} x ^{5}$

$5(1- x )= x$

$6 x =5=0 \quad x =\frac{5}{6}$

$P ($ atmost $2 H )$

$= P ( OH , 5 T )+ P (1 H , 4 T )+ P (2 H , 3 T )$

$={ }^{5} C _{0}\left(\frac{1}{6}\right)^{5}+{ }^{5} C _{1} \frac{5}{6} \cdot\left(\frac{1}{6}\right)^{4}+{ }^{5} C _{2}\left(\frac{5}{6}\right)^{3}\left(\frac{1}{6}\right)^{3}$

$=\frac{1}{6^{5}}(1+25+250)=\frac{276}{6^{5}}$

$=\frac{46}{6^{4}}$

Standard 11

Mathematics

एक थैले में $8$ लाल औार $7$ काली गेंदें हैं। दो गेंदों को यदृच्छया खींचा जाता है एक ही रंग की गेंद निकालने की प्रायिकता है

easy

एक बक्से में $1,2, \ldots, 100$ अंकित कूपन रखे हुए हैं। बिना वापस रखे याहच्छिक रूप से $5$ कूपन एक के बाद एक उठाए गए हैं। मान लीजिए कि चुने हुए कूपनों पर संख्याएँ $x_1, x_2, \ldots, x_5$ अंकित हैं तो $x_1 > x_2 > x_3$ तथा $x_3 < x_4 < x_5$ की प्रायिकता क्या होगी?

normal

(KVPY-2013)

$n$ विभिन्न $1, 2, 3,……n$ प्रेक्षण हैं, जिन्हें $n$ स्थानों $1, 2, 3, ……n$ पर वितरित किया जाता है उनमें कम से कम तीन प्रेक्षणों के अपने अंकों के सापेक्ष स्थान मिलने की प्रायिकता है

hard

अस्सी पत्तों, जिन पर $1$ से $80$ अंकित हैं, में से दो पत्ते यदृच्छया निकाले जाते हैं। दोनों पत्तों पर अंकित संख्या $4$ से विभाज्य हो उसकी प्रायिकता है

easy

$38$ व्यक्तियों के समूह में से जिसमें आप भी श्शामिल हैं, तीन व्यक्तियों की समिति बनानी है। समिति में आपके शामिल होने की प्रायिकता होगी

easy

Solution

Similar Questions

Start a Free Trial Now