વર્તુળ $C_1:(x-4)^2+(y-5)^2=4$ ની, વર્તુળ $C_1$ ના કેન્દ્ર સાથે $\theta_i$ ખૂણો આંતરતી જીવાઓનના મધ્યબિંદુુોનો બિંદુપથ એ ત્રિજ્યા $r_i$ વાળુ વર્તુળ છે. જો $\theta_1=\frac{\pi}{3}, \theta_3=\frac{2 \pi}{3}$ અને  $r_1^2=r_2^2+r_3^2$, હોય,તો $\theta_2=.......$

વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0  $ અને  $x^2 + y^2 - 2y - 7 = 0  $ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા.....

અહી વર્તુળ $c_{1}: x^{2}+y^{2}-2 x-$ $6 y+\alpha=0$ નું રેખા  $y=x+1$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ  $c_{2}: 5 x^{2}+5 y^{2}+10 g x+10 f y +38=0$ છે. જો $r$ એ વર્તુળ $c _{2}$ ત્રિજ્યા હોય તો $\alpha+6 r^{2}$ ની કિમંત મેળવો.

$r$ ત્રિજ્યાવાળા ત્રણ વર્તૂળો એકબીજાને સ્પર્શેં છે. આપેલ ત્રણેય વર્તૂળોને અંદરતી સ્પર્શતા વર્તૂળની ત્રિજ્યા :

બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ અને $x^2 + y^2= 4$ નો છેદકોણ ............. $^o$ માં મેળવો.

બિંદુઓ $(0,0),(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને સ્પર્શતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. તો કેન્દ્ર $(h, k)$ ના યામોની તમામ શક્ય કિંમતો માટે $4\left(\mathrm{~h}^2+\mathrm{k}^2\right)=$ ..........