અહી ગણ A અને B એ વિધેય f(x)=frac{1}{sqr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil xceil-x}}$

If $x \in I \lceil x ceil=[ x ]$ (greatest integer function)

If $x 
otin I \lceil x ceil=[ x ]+1$

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર  $(S1)$ એ સત્ય છે.

Vedclass · Answer

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil xceil-x}}$

If $x \in I \lceil x ceil=[ x ]$ (greatest integer function)

If $x 
otin I \lceil x ceil=[ x ]+1$

$\Rightarrow f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{[x]-x}}, x \in I \frac{1}{\sqrt{[x]+1-x}}, x 
otin I\end{array}ight.$

$\begin{aligned} & \Rightarrow f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{-\{x\}}}, x \in I, 	ext { (does not exist) } \ \frac{1}{\sqrt{1-\{x\}}}, x 
otin I\end{array}ight. \ & \Rightarrow 	ext { domain of } f(x)=R-I\end{aligned}$

$	ext { Now, } f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-\{x\}}}, x 
otin I$

$\Rightarrow 0 < \{x\} < 1$

$\Rightarrow 0 < \sqrt{1-\{x\}} < 1$

$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1-\{x\}}} > 1$

$\Rightarrow 	ext { Range }(1, \infty)$

$\Rightarrow A=R-I$

$B=(1, \infty)$

$	ext { So, } A \cap B=(1, \infty)-N$

$A \cup B 
eq(1, \infty)$

$\Rightarrow S 1 	ext { is only correct }$

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x = \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે.

જો વિધેય $f(x+y)=f(x) f(y)$ for all $x, y \in N$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત હોય કે જેથી, $f(1)=3$ અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f\left( x \right) = 120,} $ તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \frac{x}{{x - 1}}$, તો $\frac{{f(a)}}{{f(a + 1)}} = $

વિધેય $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, કે જ્યાં $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ ની ન્યૂનતમ કિમંત ધારો કે માત્ર એકજ બિંદુએ મળે જો . . .

$f$ એ $x$ અને $y$ ની બધી જ વાસ્તવિક કિમત માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ શક્ય છે. જો $ f(30) = 20,$ તો $f(40)$ ની કિમત .......... થાય.