माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पदों का योग $39$ है तथा इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद $10$ है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का माध्यक है

यदि ${S_n} = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$, जहाँ ${S_n}$ समान्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है, तब सार्वअन्तर है

यदि $x_{1}, x_{2}, \ldots ., x_{n}$ तथा $\frac{1}{h_{1}}, \frac{1}{h_{2}}, \ldots ., \frac{1}{h_{n}}$ दो ऐसी समांतर श्रेढियां हैं कि $x_{3}=h_{2}=8$ तथा $x_{8}=h_{7}=20$ है, तो $x_{5} . h_{10}$ का मान है

माना कि $X$ समान्तर श्रेणी (arithmetic progression) $1, 6, 11, ...$ के प्रथम $2018$ पदों का समुच्चय (set) है, और $Y$ समान्तर श्रेणी $9,16,23, \ldots$ के प्रथम $2018$ पदों का समुच्चय है। तब समुच्चय $X \cup Y$ में अवयवों (elements) की संख्या है................|

माना समांतर श्रेढी $3,7,11, \ldots \ldots$ के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $40<\left(\frac{6}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)} \sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{S}_{\mathrm{k}}\right)<42$ है, तो $\mathrm{n}$ बराबर है .............

यदि $\log _{3} 2, \log _{3}\left(2^{x}-5\right), \log _{3}\left(2^{x}-\frac{7}{2}\right)$ एक समांतर श्रेढ़ी में है, तो $x$ का मान बराबर है .............. |