माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पद

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8. Sequences and Series

hard

माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पदों का योग $39$ है तथा इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद $10$ है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का माध्यक है

A

$28$

B

$26.5$

C

$29.5$

D

$31$

(JEE MAIN-2015)

Solution

${a_1} + {a_2} + {a_3} = 39$

$ \Rightarrow {a_1} + \left( {{a_1} + d} \right) + \left( {{a_1} + 2d} \right) = 39$

$ \Rightarrow 3{a_1} + 3d = 39\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ {{a_1} = 10} \right]$

$ \Rightarrow d = 3$

Sum of last four term $=178$

Their mean $ = \frac{{178}}{4} = 44.5$

${a_n} = 44.5 + 1.5 + 3 = 49$

Median $ = \frac{{10 + 49}}{2} = \frac{{59}}{2} = 29.5$

Standard 11

Mathematics

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