બિંદુ $P(0, h)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ સાથે બનાવેલ સ્પર્શક $x-$ અક્ષને બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે જો $\Delta APB$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય તો $h$ ની કિમત મેળવો

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા  $3x + 4y = m$  વર્તૂળ  $x^2+ y^2 -2x - 8 = 0 $ ને સ્પર્શેં છે ?

વિધાન $(A)\ : \theta$ ના બધા મુલ્ય માટે રેખા $(x -3)\ cos\theta + (y - 3)\ sin\theta = 1$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2\,\,=1$ ને સ્પર્શેં છે.

કારણ $(R)$ : $\theta$ ના બધા મુલ્યો માટે $xcos\ \theta + y\ sin \theta =\,a$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શેં છે.

જો રેખા $y=m x+c$ એ વર્તુળ $(x-3)^{2}+y^{2}=1$ નો સ્પર્શક છે અને તે રેખા $\mathrm{L}_{1},$ ને લંબ છે કે જ્યાં રેખા $\mathrm{L}_{1}$ એ વર્તુળ $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}=1$ નો બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right),$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો  . .. .

વર્તૂળ ના બિંદુ આગળા સ્પર્શકનો ઢાળ ....

વર્તુળ  $x^2 + y^2 = 4$  પરના બિંદુ $(\sqrt 3,1)$ પર આંતરેલ અભિલંબ અને સ્પર્શક તથા $x -$  અક્ષ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ચો. એકમમાં મેળવો