સમીકરણ $|x^2 -2|x||$ = $2^x$ ના કેટલા ઉકેલો મળે?

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha,\beta,\gamma,\delta$ હોય તો, $a$ અને $b$ ની કિંમત ......હશે.

સમીકરણ ${\left( {\frac{5}{7}} \right)^x}\, = \, - {x^2} + 2x\, - \,3$ વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 2}} = 3{x^3}$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો 

જો દરેક  $x \in R$ માટે,${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ તો  .