निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
$L.H.S.$ $=\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x$
$=[\sin 2 x+\sin 6 x]+2 \sin 4 x$
$=\left[2 \sin \left(\frac{2 x+6 x}{2}\right) \cos \left(\frac{2 x-6 x}{2}\right)\right]+2 \sin 4 x$
$\left[\because \sin A+\sin B=2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)\right]$
$=2 \sin 4 x \cos (-2 x)+2 \sin 4 x$
$=2 \sin 4 x \cos 2 x+2 \sin 4 x$
$=2 \sin 4 x(\cos 2 x+1)$
$=2 \sin 4 x\left(2 \cos ^{2} x-1+1\right)$
$=2 \sin 4 x\left(2 \cos ^{2} x\right)$
$=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
$=R.H .S.$
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यदि $2\tan A = 3\tan B,$ तब $\frac{{\sin 2B}}{{5 - \cos 2B}}$ का मान होगा
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किसी त्रिभुज $ABC$ में, ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2}$ का मान होगा
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यदि ${\rm{cosec}}\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}},$ तब $\cot \,\left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right) = $
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यदि $A + B + C = {180^o},$ तो $\frac{{\tan A + \tan B + \tan C}}{{\tan A\,.\,\tan B\,.\,\tan C}} = $
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