निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
$L.H.S.$ $=\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x$
$=[\sin 2 x+\sin 6 x]+2 \sin 4 x$
$=\left[2 \sin \left(\frac{2 x+6 x}{2}\right) \cos \left(\frac{2 x-6 x}{2}\right)\right]+2 \sin 4 x$
$\left[\because \sin A+\sin B=2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)\right]$
$=2 \sin 4 x \cos (-2 x)+2 \sin 4 x$
$=2 \sin 4 x \cos 2 x+2 \sin 4 x$
$=2 \sin 4 x(\cos 2 x+1)$
$=2 \sin 4 x\left(2 \cos ^{2} x-1+1\right)$
$=2 \sin 4 x\left(2 \cos ^{2} x\right)$
$=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$
$=R.H .S.$
Similar Questions
$\tan \frac{A}{2}$ बराबर है
$\tan \frac{A}{2}$ बराबर है
$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $
$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $
यदि $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( {a + \frac{1}{a}} \right),$ तब $\cos 3\theta $ का मान होगा
यदि $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( {a + \frac{1}{a}} \right),$ तब $\cos 3\theta $ का मान होगा
यदि $\cos \theta = \frac{3}{5}$ तथा $\cos \phi = \frac{4}{5},$ जहाँ $\theta $ तथा $\phi $ धनात्मक न्यूनकोण हैं, तो $\cos \frac{{\theta - \phi }}{2} = $
यदि $\cos \theta = \frac{3}{5}$ तथा $\cos \phi = \frac{4}{5},$ जहाँ $\theta $ तथा $\phi $ धनात्मक न्यूनकोण हैं, तो $\cos \frac{{\theta - \phi }}{2} = $
यदि $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma $ बराबर है
यदि $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma $ बराबर है
- [IIT 1980]