बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\sin \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।

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The value of $\sin \theta$ increases as $\theta$ increases in the interval of $0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$ as

$\sin 0^{\circ}=0$

$\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}=0.5$

$\sin 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}=0.707$

$\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}=0.866$

$\sin 90^{\circ}=1$

Hence, the given statement is true.

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निम्नलिखित का मान निकालिए:

$\cos 48^{\circ}-\sin 42^{\circ}$

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\frac{\sin 30^{\circ}+\tan 45^{\circ}-\operatorname{cosec} 60^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\cos 60^{\circ}+\cot 45^{\circ}}$

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}=$

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}=$

यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि

$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$