सदिश $(\overrightarrow{ A })$ तथा $(\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })$ के बीच कोण है।
$\tan ^{-1}\left(\frac{-\frac{{B}}{2}}{{A}-{B} \frac{\sqrt{3}}{2}}\right)$
$\tan ^{-1}\left(\frac{{A}}{0.7 {B}}\right)$
$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3} {B}}{2 {A}-{B}}\right)$
$\tan ^{-1}\left(\frac{{B} \cos \theta}{{A}-{B} \sin \theta}\right)$
कथन $: I$
यदि तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को एक त्रिभुज की तीन भुजाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा $\overrightarrow{ F }_{1}+\overrightarrow{ F }_{2}=-\overrightarrow{ F }_{3}$, तो तीनों बल संगामी होते है तथा संतुलन की दशा को प्रदर्शित करते हैं।
कथन $: II$
तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को इसी क्रम में भुजाओं के रूप में लेकर बने एक त्रिभुज से स्थानांतरीय संतुलन की दशा प्रदर्शित होती हैं।
उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।
समान परिमाण के तीन संगामी बल परस्पर साम्यावस्था में है। इन बलों के बीच के कोण क्या होंगे तथा बलों को भुजा के रुप में प्रदर्शित करने पर बनने वाले त्रिभुज का नाम क्या होगा
सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B } .$ इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है
दिया है $a + b + c + d = 0$, नीचे दिए गए कथनों में से कौन-सा सही है
$(a)$ $a , b , c$ तथा $d$ में से प्रत्येक शून्य सदिश है,
$(b)$ $( a + c )$ का परिमाण $( b + d )$ के परिमाण के बराबर है, नहीं हो सकता
$(d)$ यदि $a$ तथा $d$ सरेखीय नहीं हैं तो $b + c$ अवश्य ही $a$ तथा $d$ के समतल में होगा, और यह $a$ तथा $d$ के अनुदिश होगा यद् वे सरंखीय हैं ।
चित्रानुसार बलों $\overrightarrow{ OP }, \overrightarrow{ OQ }, \overrightarrow{ OR }, \overrightarrow{ OS }$ तथा $\overrightarrow{ OT }$ का परिणामी लगभग होता है।
[मान लिजिए: $\sqrt{3}=1.7, \sqrt{2}=1.4$ । दिया है $\hat{i}$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $x$ तथा $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं]