दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$ की नाभिलम्ब जीवा के सिरों पर स्पर्शियों से निर्मित चतुभ्र्ज का क्षेत्रफल ............. वर्ग इकाई होगा

माना परवलय $y ^{2}=4 x -20$ के बिन्दु $(6,2)$ पर स्पर्श रेखा $L$ है। यदि $L$, दीर्घवत्त $\frac{ x ^{2}}{2}+\frac{ y ^{2}}{ b }=1$ की भी एक स्पर्श रेखा है, तो $b$ का मान बराबर है

बिन्दु $(2, 3)$ से जाने वाली दीर्घवृत्त $9{x^2} + 16{y^2} = 144$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

यदि  $\theta $ तथा $\phi $, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के संयुग्मी व्यासों के सिरों के उत्केन्द्र कोण हैं, तो $\theta  - \phi $ बराबर होगा  

मान्रा दीर्घवृत्त $\mathrm{E}: \mathrm{x}^2+9 \mathrm{y}^2=9$ धनात्मक $\mathrm{x}$ तथा $\mathrm{y}$ अक्षों को क्रमशः बिंदुओं $\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}$ पर काटता है। माना $E$ का दीर्घ अक्ष, वृत्त $C$ का एक व्यास है। माना बिंदुओं $\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}$ से होकर जाने वाली रेखा, वृत्त $\mathrm{C}$ को बिंदु $\mathrm{P}$ पर मिलती है। यदि, त्रिभुज जिसके शीर्ष $A, P$ तथा मूल बिंदु $O$ हैं, का क्षेत्रफल $\frac{m}{n}$ है, जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ असहभाज्य हैं, तो $\mathrm{m}-\mathrm{n}$ बराबर है

दीर्घवृत्त $3{x^2} + 2{y^2} = 5$ पर बिन्दु $(1, 2)$ से डाली गयी स्पशियों के बीच का कोण होगा