પ્રથમ ત્રણ પદો લખો : $a_{n}=2 n+5$

જો શ્રેણી $\sqrt 3  + \sqrt {75}  + \sqrt {243}  + \sqrt {507}  + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ અને $t_n = 164$ હોય, તો $n =…..$

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $x$ અને $y$ સમાંતર મધ્યક $a$ હોય તો તથા $y$ અને $z$ નો સમાંતર મધ્યક $b$ હોય તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક ?

જો ${\log _3}2,\;{\log _3}({2^x} - 5)$ અને ${\log _3}\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)$ સંમાતર શ્રેણીમાં હોય તો  $x$= _________. 

જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો  $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.