वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2g'x + 2f'y + c' = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करेगा यदि

यदि तीन समाक्ष वृत्तों के केन्द्र $P, Q, R$ एवं त्रिज्यायें क्रमश: ${r_1},\,\,{r_2},\,\,{r_3}$ हों, तो $QRr_1^2 + RP\,r_2^2 + PQr_3^2 = $

यदि वृत्त $x^2+y^2-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ के व्यासों में से एक व्यास, वृत्त $( x -2 \sqrt{2})^2+( y -2 \sqrt{2})^2= r ^2$ की जीवा है, तो $r^2$ का मान है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ तथा ${x^2} + {y^2} - 2gx + {g^2} - {b^2} = 0$ एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हों, तो

वृत्तों $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ का मूलाक्ष है

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0$ व ${x^2} + {y^2} + dx + ey + f = 0$ परस्पर समकोण पर प्रतिच्छेद करेंगे यदि