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10-1.Circle and System of Circles
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${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$, ($c < 0$ के लिये) द्वारा समाक्ष वृत्त का निकाय प्रस्तुत करता है
A
प्रतिच्छेदित वृत्त
B
अप्रतिच्छेदी वृत्त
C
स्पर्श वृत्त
D
स्पर्श या अप्रतिच्छेदी वृत्त
Solution
(a) वृत्त के निकाय का समीकरण, जिसका केन्द्र $x$ – अक्ष पर है,
${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$ है।
मूलाक्ष पर कोई बिन्दु $(0,{y_1})$ है।
$x = 0$ रखने पर $y = \pm \sqrt { – c} $ यदि $c$ ऋणात्मक $(c < 0)$ है,
हमें मूलाक्ष पर दो वास्तविक बिन्दु प्राप्त होते हैं तब वृत्तों को प्रतिच्छेदी वृत्त कहते हैं।
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