${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में ${x^{32}}$ का गुणांक होगा

  • A

    $^{15}{C_4}$

  • B

    $^{15}{C_3}$

  • C

    $^{15}{C_2}$

  • D

    $^{15}{C_5}$

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यदि $\left( x +\sqrt{ x ^{2}-1}\right)^{6}+\left( x -\sqrt{ x ^{2}-1}\right)^{6}$ के प्रसार में $x ^{4}$ तथा $x ^{2}$ के गुणांक क्रमशः $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो 

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