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4-1.Complex numbers
easy
सम्मिश्र संख्या $\frac{{{{(2 + i)}^2}}}{{3 + i}}$का संयुग्मी $a + ib$ के रूप में निम्न है
A
$\frac{{13}}{2} + i\,\left( {\frac{{15}}{2}} \right)$
B
$\frac{{13}}{{10}} + i\left( {\frac{{ - 15}}{2}} \right)$
C
$\frac{{13}}{{10}} + i\,\left( {\frac{{ - 9}}{{10}}} \right)$
D
$\frac{{13}}{{10}} + i\,\left( {\frac{9}{{10}}} \right)$
Solution
(c) $z = \frac{{{{(2 + i)}^2}}}{{3 + i}}$$ = \frac{{3 + 4i}}{{3 + i}} \times \frac{{3 – i}}{{3 – i}}$$ = \frac{{13}}{{10}} + i\frac{9}{{10}}$
संयुग्मी $ = \frac{{13}}{{10}} – i\frac{9}{{10}}$.
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