दीर्घवृत्त  $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के बिन्दु $'\theta '$ की नाभि से दूरी होगी  

माना दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$ की उत्केन्द्रता $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है तथा नाभिलंब जीवा की लम्बाई $\sqrt{14}$ है, तो $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की उत्केन्द्रता का वर्ग है :

दीर्घवृत्त $3{x^2} + 2{y^2} = 5$ पर बिन्दु $(1, 2)$ से डाली गयी स्पशियों के बीच का कोण होगा

उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसका केन्द्र $(2, -3)$, एक नाभि  $(3, -3)$ और संगत शीर्ष  $(4, -3)$ है, होगा   

यदि दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के किसी बिन्दु $P$ पर खींचे गये अभिलम्ब निर्देशांकों को $G$ व $g$ पर मिलते हैं, तो $PG:Pg = $

यदि दीर्घवृत्त  $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की नाभियाँ व  अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{81}} = \frac{1}{{25}}$ की नाभियाँ सम्पाती हों तो ${b^2}$ का मान है