शांकव {x^2} - 4{y^2} = 1 की उत्केन्द्रता है

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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शांकव ${x^2} - 4{y^2} = 1$ की उत्केन्द्रता है

A

$\frac{2}{{\sqrt 3 }}$

B

$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

C

$\frac{2}{{\sqrt 5 }}$

D

$\frac{{\sqrt 5 }}{2}$

Solution

(d) दिया गया शांकव है, $\frac{{{x^2}}}{{{{(1)}^2}}} – \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 1$

$\therefore {b^2} = {a^2}({e^2} – 1)$

$⇒$ $\frac{1}{4} + 1 = {e^2}$

$⇒$ $e = \frac{{\sqrt 5 }}{2}$.

Standard 11

Mathematics

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