अतिपरवलय ${x^2} - {y^2} = 25$ की उत्केन्द्रता है
$\sqrt 2 $
$1/\sqrt 2 $
$2$
$1 + \sqrt 2 $
(a) $\frac{{{x^2}}}{{25}} – \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$
उत्केन्द्रता $ = \sqrt 2 $ चूँकि $a = b$.
अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए
$16 x^{2}-9 y^{2}=576$
माना अतिपरवलय $\mathrm{H}$ की नाभियाँ $\mathrm{A}(1 \pm \sqrt{2}, 0)$ तथा उत्केन्द्रता $\sqrt{2}$ है। तो $\mathrm{H}$ की नाभिलंब जीवा की लंबाई है :
$\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$
एक अतिपरवलय के शीर्ष $(0, 0)$ तथा $(10, 0)$ और एक नाभि $(18, 0)$ है। अतिपरवलय का समीकरण है
रेखा $x + 3y = 2$ के लम्बवत् शांकव $3{x^2} – {y^2} = 3$ की स्पर्श रेखाओं का समीकरण है
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