किसी गैस का अवस्था समीकरण निम्न प्रका?

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

medium

किसी गैस का अवस्था समीकरण निम्न प्रकार दिया जाता है $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right) = \frac{{b\theta }}{l}$ जहाँ $P$ दाब, $V$ आयतन तथा $\theta $ परम ताप है तथा $a$ व $b$ नियतांक है। $a$ का विमीय सूत्र होगा

A

$[M{L^5}{T^{ - 2}}]$

B

$[{M^{ - 1}}{L^5}{T^{ 2}}]$

C

$[M{L^{ - 5}}{T^{ -1}}]$

D

$[M{L^{ 5}}{T^{ 1}}]$

(AIPMT-1996)

Solution

(a) विमीय ऐक्यता के सिद्धान्त से,

$[P] = \left[ {\frac{a}{{{V^2}}}} \right] \Rightarrow [a] = [P] \times [{V^2}] = [M{L^{ – 1}}{T^{ – 2}}]\,[{L^6}]$

= $[M{L^5}{T^{ – 2}}]$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

किसी पदार्थ का घनत्व $CGS$ ( सी.जी.एस.) प्रणाली मे $4 g / cm ^{3}$ है, तो ऐसी प्रणाली में, जहाँ लम्बाई का मात्रक $10\, cm$ और द्रव्यमान का मात्रक $100\, g$ है, घनत्व का मात्रक होगा

medium

(AIPMT-2011)

व्यंजक $P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ – \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}}$ में $P$ दाब, $ Z$ दूरी, $k$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक एवं तापक्रम दर्शाता है तो का विमीय सूत्र होगा

hard

(IIT-2004)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक 'अभिकथन (A)' द्वारा एवं दूसरा 'कारण (R)' द्वारा निरूपित है।
अभिकथन $(A)$ : किसी द्रव की बूँद के दोलन का आवर्तकाल, पृष्ठ तनाव $( S )$ पर निर्भर करता है। यदि द्रव का घनत्व $\rho$ एवं बूँद की त्रिज्या $r$ तो $T$ $= k \sqrt{ pr ^3 / s }$ विमाओं के अनुसार सही है। जहाँ $K$ विमाविहीन है।
कारण $(R)$ : विमीय विश्लेषण करने पर, हमें $R.H.S.$ (दाहिनी हाथ की तरफ) पर, समय की विमा से अलग विमा प्राप्त होती है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

medium

(JEE MAIN-2022)

यदि बल $(\mathrm{F})$, वेग $(\mathrm{V})$ तथा समय $(\mathrm{T})$ को मूलभूत भौतिक राशियाँ मान लिया जाये, तो घनत्व का विमीय सूत्र होगा:

medium

(JEE MAIN-2023)

$r$ त्रिज्या एवं $l$ लम्बाई की एक नली जिसके सिरे पर दाबान्तर $p$ है, से $\eta $ श्यानता का द्रव बह रहा है, तब प्रति सैकण्ड बहने वाले द्रव के आयतन $V$ के लिये विमीय रुप के संगत सम्बन्ध है

medium