उस अतिपरवलय का समीकरण जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्ष है। इसकी नाभियों के बीच की दूरी $16$ तथा उत्केन्द्रता $\sqrt 2 $  है, होगा

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ के नियामक वृत्त का समीकरण है

किसी तोप के गोलीबारी का आवाज स्थिति $A$ की अपेक्षा स्थिति $B$ पर एक सेकेण्ड बाद सुना जाता है। यदि ध्वनि की गति एकरूप हो तो

अतिपरवलय $4{x^2} - 9{y^2} = 16$ की उत्केन्द्रता है

माना $H : \frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{ b ^2}=1, a >0, b >0$ एक अतिपरवलय इस प्रकार है कि अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्षों की लम्बाईयों का योगफल $4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})$ है। यदि अतिपरवलय $H$ की उत्केन्द्रता $\frac{\sqrt{11}}{2}$ है, तो $a ^2+ b ^2$ का मान है  $...........$

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$ की उत्केन्द्रता है