एक नमूने में प्रारम्भ में युरेनियम का केवल $U-238$ समस्थानिक (isotope) है। समय के साथ कुछ $U-238$ के नाभिकीय क्षय के फलस्वरूप $Pb -206$ बनता है और $U-238$ की कुछ मात्रा अविघटित रह जाती है। नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होने पर, उसमें $Pb -206$ और $U -238$ के भार का अनुपात 7 पाया गया। $P$ का मान ……….. है।

[दिया है: $U-238$ की अर्ध आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log _e 2=0.693$ ]

${C^{14}}$ की अर्द्ध-आयु $5700$ वर्ष है। $11400$ वर्ष पश्चात् वास्तविक मात्रा शेष रहेगी

एक रेडियोएक्टिव समस्थानिक की अर्द्ध-आयु $5$ वर्ष है। इस पदार्थ का वह अंश जो $15$ वर्षो में क्षय होगा, है

दो रेडियोधर्मी पदार्थो $A$ तथा $B$ के क्षय नियतांक, क्रमशः $10 \lambda$ तथा $\lambda$ है। यदि आरम्भ में उनके नाभिकों की संख्या बराबर हो तो कितने समय बाद $A$ तथा $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 / e$ होगा।

रेडियों सक्रियता के संगत निम्न कथन दिए गए हैं:

$(A)$ रेडियो सक्रियता एक यादृच्छिक तथा स्वत: घटना है जो कि भौतिक तथा रासायनिक परिस्थितियों पर निर्भर करती है।

$(B)$ रेडियो सक्रिय प्रतिदर्श में अविघटित नाभिको की संख्या समय के साथ चरघातांकी रुप से विघटित होती है।

$(C)$ $\log _e$ (अविघटित नाभिकों की संख्या) तथा माध्य समय के मध्य आरेख की ढाल, माध्य आयुकाल $(\tau)$ को दर्शाती है।

$(D)$ क्षय नियतांक $\lambda$ तथा अर्द्धआयुकाल $\left( T _{1 / 2}\right)$ का गुणनफल नियत नहीं रहता है।

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