दो रेडियोधर्मी पदार्थो $A$ तथा $B$ के क्षय नियतांक, क्रमशः $10 \lambda$ तथा $\lambda$ है। यदि आरम्भ में उनके नाभिकों की संख्या बराबर हो तो कितने समय बाद $A$ तथा $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 / e$ होगा।

एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की प्रारम्भिक सक्रियता $1$ क्यूरी है इस पदार्थ की अर्द्ध-आयु $(T_{1/2} = 12$ घण्टे है) एक सप्ताह बाद इसकी सक्रियता रह जायेगी

प्रारम्भ में $_A{X}$ के शुद्ध $M$ ग्राम नमूने पर विचार करें, यह एक समस्थनिक है, जिसकी अर्द्धआयु $T$ है। इसकी प्रारम्भिक विघटन दर क्या है ($N_A$= एवोगेड्रो संख्या)

दिये गये एक क्षण, $t =0$ पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ तथा $B$, की सक्रियता बराबर है। समय $t$ के पश्चत्, इनकी सक्रियता का अनुपात $\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}$ समय $t$ के साथ $e ^{-3 t }$ के अनुसार घटता है। यदि $A$ की अर्धआयु $\ln 2$ है, तो $B$ की अर्धआयु होगी।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में $t$ समय बाद बचा हुआ सक्रिय पदार्थ आरम्भ में उपस्थित सक्रिय पदार्थ का $9 / 16$ भाग है। तब $t / 2$ समय में बचा हुआ पदार्थ आरम्भिक पदार्थ का कौन सा भाग होगा ?

कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ क्षयित होकर $80$ दिन में अपनी प्रारम्भिक एक्टिवता का $\left(\frac{1}{16}\right)$ वाँ भाग रह जाता है। दिनों में व्यक्त किए जाने पर इस रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्धायु है।