दो रेडियोधर्मी पदार्थो $A$ तथा $B$ के क्षय नियतांक, क्रमशः $10 \lambda$ तथा $\lambda$ है। यदि आरम्भ में उनके नाभिकों की संख्या बराबर हो तो कितने समय बाद $A$ तथा $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 / e$ होगा।

रेडियोधर्मी पदार्थ का अर्द्ध-आयुकाल $800$ वर्ष है, तो $6400$ वर्षों पश्चात् रेडियम का शेष अंश बचेगा

एक रेडियोएक्टिव नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $9750$ काउन्ट प्रति मिनट तथा $t = 5$ पर $975$ काउन्ट प्रति मिनट है, तो क्षय नियतांक लगभग .......... प्रति मिनट होगा

एक रेडियोंधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A$ एवं सक्रियता परिवर्तन की दर $R$ क्रमशः $A=\frac{-d N}{d t}$ तथा $R=\frac{-d A}{d t}$ संबंधों द्वारा परिभापित की जाती है, जहॉ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N(t)$ है। दो रेडियोंधर्मी स्त्रेत $P$ (औसत आयु $\tau$ ) तथा $Q$ (औसत आयु $2 \tau$ ) की समय $t=0$ पर समान सक्रियता है। उनकी सक्रियता परिवर्तन की दरें समय $t=2 \tau$ पर क्रमशः $R_P$ तथा $R_Q$ है। यदि $\frac{R_P}{R_Q}=\frac{n}{e}$, तब $n$ का मान है।

एक रेडियोसक्रिय नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा विघटित हो सकता है। एक प्रक्रिया के लिये अर्धआयु $3.0$ घण्टे जबकि दूसरी प्रक्रिया के लिये $4.5$ घण्टे है। नाभिक की प्रभावी अर्धआयू होगी:

ट्राइटियम (अर्द्धआयु $12.3$ वर्ष) के कारण एवं दिये गये मदिरा के नमूने की सक्रियता ताजी खरीदी गई बोतल (अंकित $7$ वर्ष पुरानी) भी सक्रियता की $3\%$ है। यह मदिरा का नमूना लगभग कितने वर्ष पहले बना हुआ है लगभग