पूर्णांक " k ", जिसके लिए असमिका x ^{2}-2(3 k

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4-2.Quadratic Equations and Inequations

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पूर्णांक " $k$ ", जिसके लिए असमिका $x ^{2}-2(3 k -1) x +8 k ^{2}-7>0, R$ में प्रत्येक $x$ के लिए, मान्य है, है

A

$3$

B

$2$

C

$0$

D

$4$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$x ^{2}-2(3 K -1) x +8 K ^{2}-7>0$

Now, $D <0$

$\Rightarrow 4(3 K -1)^{2}-4 \times 1 \times\left(8 K ^{2}-7\right)<0$

$\Rightarrow 9 K ^{2}-6 K +1-8 K ^{2}+7<0$

$\Rightarrow K ^{2}-6 K +8<0$

$\Rightarrow( K -4)( K -2)<0$

$\Rightarrow K \in(2,4)$

$k$ is interger so value of $k$ is $3$

Standard 11

Mathematics

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