$1$ मिलीमीटर${^2}$ अनुप्रस्थ काट वाले तार की लम्बाई में $1\%$ की वृद्धि करने के लिए इकाई आयतन पर किया गया कार्य होगा       $[Y = 9 \times {10^{11}}N/{m^2}]$

$L$ लम्बाई तथा $A$ अनुप्रस्थ परिच्छेद की एक रबर की रस्सी को ऊध्र्वाधर लटकाया जाता है। रबर का घनत्व $D$ $\frac{{kg}}{{{m^3}}}$ में एवं यंग मापांक $E$ $\frac{N}{{{m^2}}}$ में है तथा उसकी लम्बाई में वृद्धि l है, तो $l$ होगी

किसी रेल की पटरी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.01 \,m ^{2}$ हैं ताप विचरण $10^{\circ} C$ है। पटरी के पदार्थ का रैखिक, प्रसार गुणांक $10^{-5} /{ }^{\circ} C$ है। पटरी में प्रति मीटर संचित ऊर्जा $……$ जूल है।

(पटरी के पदार्थ का यंग गुणांक $10^{11} \, Nm ^{-2}$ है।)

एक $20 \mathrm{~m}$ लम्बे स्टील के तार को $2 \mathrm{~cm}$ तक खींचे जाने पर इसमें संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $80 \mathrm{~J}$ है। तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल_____________$\mathrm{mm}^2$ है। (दिया है, $\mathrm{y}=2.0 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ )

जब एक $4$ किलोग्राम संहति के पिण्ड को एक हल्की स्प्रिंग से ऊध्र्वाधर स्थिति में लटकाया जाता है, तो ​स्प्रिंग सेमी तनकर बढ़ जाती है। स्प्रिंग हुक के नियम को मानती है। एक बाह्य कारक द्वारा इस स्प्रिंग को $5$ सेमी तानकर बढ़ाने में किया गया कार्य ……. $joule$ होगा

$(g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड ${^2}$$)$