दीर्घवृत्त $5{x^2} + 9{y^2} = 45$ के नाभिलम्ब की लम्बाई है

दीर्घवृत्त  $4{x^2} + 9{y^2} - 16x - 54y + 61 = 0$ का केन्द्र है

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभिलम्ब जीवा के एक किनारे पर अभिलम्ब लघु अक्ष के एक शीर्ष से होकर जाता है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता $e$ सन्तुष्ट करती है

दीर्घवृत्त  $3{x^2} + 2{y^2} = 5$ पर बिन्दु  $(1, 2)$ से खींची गयीं स्पर्श रेखाओं के बीच कोण है    

यदि किसी दीर्घवृत्त के लघुअक्ष के दोनों सिरों को नाभियों से मिलाने वाली रेखाओं के मध्य कोण $\frac{\pi }{2}$ है, तो दीेर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण, जिसके शीर्ष $(2, -2), (2, 4)$ हैं तथा उत्केन्द्रता $\frac{1}{3}$ है, होगा