बिन्दुओं $(1, 0)$ व $(2\cos \theta ,2\sin \theta )$ को जोड़ने वाली रेखा को $2 : 3$ के अनुपात में अन्त:विभाजित करने वाले बिन्दु का बिन्दुपथ होगा

उन रेखाओं के समीकरण, जिन पर मूलबिन्दु से डाला गया लम्ब      $x$-अक्ष से ${30^o}$ का कोण बनाता है एवं जो अक्षों के साथ $\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाता है,

किसी समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के दो शीर्ष $(2a,\;0)$ व $(0,\;a)$ हैं। यदि त्रिभुज की एक भुजा $x = 2a$ है, तो दूसरी भुजा का समीकरण है

यदि सरल रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर कोई दो बिन्दु $A$ व $B$ इस प्रकार हों कि $OA = OB = 9$ इकाई, तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल है

वर्ग के विपरीत शीर्ष $(1, 2)$ व $(3, 8)$ हैं, तो बिन्दु $(1, 2)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण है  

त्रिभुज $ABC$ का आधार $BC$ बिन्दु $(p, q)$ पर समद्विभाजित होता है तथा $AB$ व $AC$ के समीकरण क्रमश: $x + y + 3 = 0$ व $qx + py = 1$ हैं, तो $A$ से जाने वाली वाली माध्यिका का समीकरण है