वृत्त $C_1:(x-4)^2+(y-5)^2=4$ की जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ जो वृत्त $C_1$ के केन्द्र पर कोण $\theta_i$ बनाता है, जिसकी त्रिज्या $r_i$ है। यदि $\theta_1=\frac{\pi}{3}$, $\theta_3=\frac{2 \pi}{3}$ तथा $\mathrm{r}_1^2=\mathrm{r}_2^2+\mathrm{r}_3^2$ है, तो $\theta_2$ बराबर है:

वृत्तों $2{x^2} + 2{y^2} - 7x = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4y - 7 = 0$ के मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण होगा

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिन्दु से जाता है एवं वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ व ${x^2} + {y^2} + 2ax = 2{a^2}$ के समाक्ष है, होगा

$\lambda$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय, जिनके लिए वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+6=0$ तथा $x^{2}+y^{2}-10 x-10 y+\lambda=0$ पर ठीक दो उभयनिष्ठ स्पशरेखाएँ खींची जा सकती हों, का जो अंतराल है, वह है

एक वृत्त मूलबिन्दु से जाता है एवं इसका केन्द्र $y = x$ पर है। यदि यह ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 10 = 0$ को लम्बवत् काटता है, तो वृत्त का समीकरण होगा

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्त ${x^2} + {y^2} + 14x + 6y + 2 = 0$ को लम्बवत् प्रतिच्छेदित करता है और जिसका केन्द्र $(0, 2)$ है, है