माना $\mathop C\limits^ \to = \mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to $ तब

$\vec{A}$ और $\vec{B}$ दो सदिश राशियाँ हैं, जहाँ $\vec{A}=a \hat{\imath}$ और $\vec{B}=a(\cos \omega t \hat{\imath}+\sin \omega t \hat{\jmath})$ हैं। यहाँ $a$ एक स्थिरांक (constant) है और $\omega=\pi / 6 rad s ^{-1}$ है। यदि $|\vec{A}+\vec{B}|=\sqrt{3}|\vec{A}-\vec{B}|$ प्रथम बार समय $t=\tau$ पर होता है, तो $\tau$ का मान, सेकेंडों (seconds) में, ………. है।

दो सदिशों $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के परिमाण समान है। $(\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B })$ का परिमाण $(\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के मध्य कोण है।

दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ के मध्य कोण $\theta $ हो तो इनके योग का मान होगा

कथन $: I$

यदि तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को एक त्रिभुज की तीन भुजाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा $\overrightarrow{ F }_{1}+\overrightarrow{ F }_{2}=-\overrightarrow{ F }_{3}$, तो तीनों बल संगामी होते है तथा संतुलन की दशा को प्रदर्शित करते हैं।

कथन $: II$

तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को इसी क्रम में भुजाओं के रूप में लेकर बने एक त्रिभुज से स्थानांतरीय संतुलन की दशा प्रदर्शित होती हैं।

उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।