$|z|$ का उच्चिष्ठ मान, जहाँ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$है, होगा

माना कि $\bar{z}$ एक सम्मिश्र संख्या (complex number) $z$ के सम्मिश्र संयुग्मी (complex conjugate) को निरूपित करता है। यदि $z$ एक ऐसी शून्येतर ($non-zero$) सम्मिश्र संख्या है जिसके लिए

$(\bar{z})^2+\frac{1}{z^2}$  के वास्तविक एवं काल्पनिक दोनों भाग (both real and imaginary parts) पूर्णांक (integers) हैं, तब निम्न में से कौन सा (से) $|z|$ के संभावित मान है (हैं) ?

माना दो सम्मिश्र संख्याओं $\mathrm{z}_1$ तथा $\mathrm{z}_2$ के लिए $z_1+z_2=5$ तथा $z_1^3+z_2^3=20+15 i$ है तो $\left|z_1^4+z_2^4\right|$ बराबर है -

$1 + i$ का संयुग्मी है

यदि $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ पूर्णतया अधिकल्पित संख्या हो, तब $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$का मान  है   

यदि ${z_1}$ तथा ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं तब $|{z_1} - {z_2}|$