उन बिंदुओं, जहाँ वक्र mathrm{y}=mathrm{x}^5-2 | vedclass

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Question

$y=x^5-20 x^3+50 x+2$

$\frac{d y}{d x}=5 x^4-60 x^2+50=5\left(x^4-12 x^2+10\right)$

$\frac{d y}{d x}=0 \Rightarrow x^4-12 x^2+10=0$

$\Rightar

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$5$

Vedclass · Answer

$y=x^5-20 x^3+50 x+2$

$\frac{d y}{d x}=5 x^4-60 x^2+50=5\left(x^4-12 x^2+10\right)$

$\frac{d y}{d x}=0 \Rightarrow x^4-12 x^2+10=0$

$\Rightarrow x^2=\frac{12 \pm \sqrt{144-40}}{2}$

$\Rightarrow x^2=6 \pm \sqrt{26} \Rightarrow x^2 \approx 6 \pm 5.1$

$\Rightarrow x^2 \approx 11.1,0.9$

$\Rightarrow x \approx \pm 3.3, \pm 0.95$

$f(0)=2, f(1)=+v e, f(2)=-ve$

$f(-1)=-v e, f(-2)=+v e$

उन बिंदुओं, जहाँ वक्र $\mathrm{y}=\mathrm{x}^5-20 \mathrm{x}^3+50 \mathrm{x}+2$, $\mathrm{x}$-अक्ष को काटता है, की संख्या है____________

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यदि फलनों $f(x)=\frac{x^3}{3}+2 b x+\frac{a x^2}{2}$ तथा $g(x)=\frac{x^3}{3}+a x+b x^2, a \neq 2 b$ का एक उभयानिष्ठ चरम बिन्दु है, तब $a+2 b+7$ बराबर है :

फलन$f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ रोले प्रमेय की सभी शर्तो को अंतराल $[1, 3]$ में सन्तुष्ट करता है तब $ a $ और $ b$ के क्रमश: मान हैं

फलन $x + \frac{1}{x},x \in [1,\,3]$ के लिए मध्यमान प्रमेय में $c$ का मान है

यदि $f(x) = 2x - {x^2}$ के लिए अन्तराल $[0, 1]$ में लैगरांज प्रमेय सत्यापित है, तो $c$ का मान, जो कि $[0,\,1]$ में होगा, है

मध्यमान प्रमेय $f(b) - f(a) = (b - a)f'(c)$ में यदि $a = 4$, $b = 9$ तथा $f(x) = \sqrt x $ हो, तो $c$ का मान है