$(-\infty, \infty)$ में बिन्दुओं की संख्या, जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$, है-

 $k$ के निम्न पूर्णांक मानों की संख्या जिसके लिये समीकरण $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ का एक हल होगा

यदि $2{\cos ^2}x + 3\sin x - 3 = 0,\,\,0^\circ  \le x \le {180^o}$, तो  $x =$

मान लीजिए कि $\theta, 0 < \theta < \pi / 2$, एक कोण इस तरह है कि समीकरण $x^2+4 x \cos \theta+\cot \theta=0$ का $x$ के लिए समान मूल हैं। $\theta$ का रेडियन में क्या मान होगा ?

यदि समीकरण निकाय $2 \sin ^2 \theta-\cos 2 \theta=0$ तथा $2 \cos ^2 \theta+3 \sin \theta=0$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में हलों का योगफल $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है $......$

माना $S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.$ $\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}$ है। तब सभी समीकरणों $x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S$ के मूलों का योग है $..............$