$R$ में समीकरण $2 \theta-\cos ^2 \theta+\sqrt{2}=0$ के हलों की संख्या है $........$

यदि $\sin 6\theta  + \sin 4\theta  + \sin 2\theta  = 0,$ तो $\theta  = $

माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________. 

यदि समीकरण $\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0$ के $\theta$ में वास्तविक हल है, तो $\lambda$ निम्न में से किस अन्तराल में स्थित है ?

यदि $2{\sin ^2}\theta  = 3\cos \theta ,$ जहाँ $0 \le \theta  \le 2\pi $, तो $\theta  = $

अंतराल $(0,2\pi )$ में समीकरण $\tan x + \sec x = 2\cos x$ के हलों की संख्या होगी