સમીકરણ {e^{sin x}} - {e^{ - sin x}} - 4 = 0 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==

Vedclass · Accepted Answer

એકપણ નહી.

Vedclass · Answer

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==> $y = 2 \pm \sqrt 5 $

But the value of $y = {e^{\sin x}}$ is always positive, so

$y = 2 + \sqrt 5 \,\,\,(2 < \sqrt 5 )$

==> ${\log _e}y = {\log _e}(2 + \sqrt 5 )$

==>$\sin x = {\log _e}(2 + \sqrt 5 ) > 1$

which is impossible, since $\sin x$ cannot be greater than $1$. Hence we cannot find any real value of $x $ which satisfies the given equation.

સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ છે કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)\,p^2 -2p\, (ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય તો ...

અસમતા $x^{2}-2(3 k-1) x+8 k^{2}-7>0,$ $R$ માંના પ્રત્યેક $x$ માટે માન્ય હોય તેવું પૂર્ણાક $‘K'$ નું મૂલ્ય ..........

જો $x_1,x_2,x_3 \in R-\{0\} $ ,$x_1 + x_2 + x_3\neq 0$ અને $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}=\frac{1}{x_1+x_2+x_3}$, હોય તો $\frac{1}{{x^n}_1+{x^n}_2+{x^n}_3} =\frac{1}{{x^n}_1}+\frac{1}{{x^n}_2}+\frac{1}{{x^n}_3}$ .......... માટે શકય છે

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો વિધેેય $\frac{{(x - a)(x - b)}}{{(x - c)}}$ એ બધીજ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરી શકે છે જે . . . શરત આપવમાં આવે .

સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} } = 1$ નો ઉકેલ મેળવો