સમીકરણ {e^{sin x}} - {e^{ - sin x}} - 4 = 0 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==

Vedclass · Accepted Answer

એકપણ નહી.

Vedclass · Answer

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==> $y = 2 \pm \sqrt 5 $

But the value of $y = {e^{\sin x}}$ is always positive, so

$y = 2 + \sqrt 5 \,\,\,(2 < \sqrt 5 )$

==> ${\log _e}y = {\log _e}(2 + \sqrt 5 )$

==>$\sin x = {\log _e}(2 + \sqrt 5 ) > 1$

which is impossible, since $\sin x$ cannot be greater than $1$. Hence we cannot find any real value of $x $ which satisfies the given equation.

સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે, તો સમીકરણ $x^2-4 x+[x]+3=x[x]$ ને :

જો દરેક $x \in R$ માટે,${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ તો .

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને

સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

સમીકરણ ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ માટે, $x$ ની વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો.