સમીકરણ {e^{sin x}} - {e^{ - sin x}} - 4 = 0 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==

Vedclass · Accepted Answer

એકપણ નહી.

Vedclass · Answer

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==> $y = 2 \pm \sqrt 5 $

But the value of $y = {e^{\sin x}}$ is always positive, so

$y = 2 + \sqrt 5 \,\,\,(2 < \sqrt 5 )$

==> ${\log _e}y = {\log _e}(2 + \sqrt 5 )$

==>$\sin x = {\log _e}(2 + \sqrt 5 ) > 1$

which is impossible, since $\sin x$ cannot be greater than $1$. Hence we cannot find any real value of $x $ which satisfies the given equation.

સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 2}} = 3{x^3}$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x-10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે

જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta + \gamma }},\frac{1}{{\gamma + \alpha }},\frac{1}{{\alpha + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો

દ્રીઘાત સમીકરણ $(1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),$ $x\in R,$ હમેંશા ધન રહે તે માટે $m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ નો કિંમતનો વિસ્તાર મેળવો.