સમીકરણ e^{sin x}-2 e^{-sin x}=2 ના ઉકેલોની સં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Take $e^{\sin x}=t(t>0)$

$\Rightarrow \mathrm{t}-\frac{2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{t}^2-2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \m

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

Take $e^{\sin x}=t(t>0)$

$\Rightarrow \mathrm{t}-\frac{2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{t}^2-2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}-2=0$

$\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}+1=3$

$\Rightarrow(\mathrm{t}-1)^2=3$

$\Rightarrow \mathrm{t}=1 \pm \sqrt{3}$

$\Rightarrow \mathrm{t}=1 \pm 1.73$

$\Rightarrow \mathrm{t}=2.73 	ext { or }-0.73(	ext { rejected as } \mathrm{t}>0)$

$\Rightarrow \mathrm{e}^{\sin \mathrm{x}}=2.73$

$\Rightarrow \log _{\mathrm{e}} \mathrm{e}^{\sin \mathrm{x}}=\log _{\mathrm{e}} 2.73$

$\Rightarrow \sin \mathrm{x}=\log _{\mathrm{e}} 2.73>1$

So no solution.

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $x_1 + x_2 = 100$ ના પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ નો ગુણક ના હોય

સમીકરણ ${x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,$ ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય.

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $xy = \frac{1}{9};\,x\left( {y + 1} \right) = \frac{7}{9};\,y\left( {x + 1} \right) = \frac{5}{{18}}$ થાય તો $(x + 1) (y + 1)$ ની કિમત મેળવો

જો દરેક $x \in R$ માટે,${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ તો .

જો સમીકરણ $e^{2 x}-11 e^{x}-45 e^{-x}+\frac{81}{2}=0$ નાં તમામ બીજનો સરવાળો $\log _{ e } P$હોય,તો$p=\dots\dots\dots$