સમીકરણ e^{sin x}-2 e^{-sin x}=2 ના ઉકેલોની સં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Take $e^{\sin x}=t(t>0)$

$\Rightarrow \mathrm{t}-\frac{2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{t}^2-2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \m

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

Take $e^{\sin x}=t(t>0)$

$\Rightarrow \mathrm{t}-\frac{2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{t}^2-2}{\mathrm{t}}=2$

$\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}-2=0$

$\Rightarrow \mathrm{t}^2-2 \mathrm{t}+1=3$

$\Rightarrow(\mathrm{t}-1)^2=3$

$\Rightarrow \mathrm{t}=1 \pm \sqrt{3}$

$\Rightarrow \mathrm{t}=1 \pm 1.73$

$\Rightarrow \mathrm{t}=2.73 	ext { or }-0.73(	ext { rejected as } \mathrm{t}>0)$

$\Rightarrow \mathrm{e}^{\sin \mathrm{x}}=2.73$

$\Rightarrow \log _{\mathrm{e}} \mathrm{e}^{\sin \mathrm{x}}=\log _{\mathrm{e}} 2.73$

$\Rightarrow \sin \mathrm{x}=\log _{\mathrm{e}} 2.73>1$

So no solution.

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $\left(x^2-9 x+11\right)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના બધા જ સંમેય બીજનો ગુણાકાર _____ છે.

સમીકરણ $\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?

સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.