समीकरण $\mathrm{e}^{\sin x}-2 \mathrm{e}^{-\sin x}=2$ के हलों की संख्या है

यदि $a \in R$ तथा समीकरण $-3(x-[x])^{2}+2(x-[x])+a^{2}=0$

( जहाँ $[x]$ उस बड़े से बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $\leq \, x$ है) का कोई पूर्णांकीय हल नहीं है, तो $a$ के सभी संभव मान जिस अंतराल में स्थित हैं, वह है:

मान लें कि समीकरण $(1+a+b)^2=3\left(1+a^2+b^2\right)$ में $a$ तथा $b$ वास्तविक संख्याएँ है, तब

समीकरण ${x^2} - 5|x| + \,6 = 0$ के हलों की संख्या है

माना [ $t ], t$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब $x$ में समीकरण $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$

समीकरण |${x^2}$ + 4x + 3| +  2x + 5 = 0  के वास्तविक हलों की संख्या है