$\tan \frac{\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.
$\tan \frac{\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.
Let $x=\frac{\pi}{8} .$ Then $2 x=\frac{\pi}{4}$
Now $\tan 2 x=\frac{2 \tan x}{1-\tan ^{2} x}$
or $\tan \frac{\pi}{4}=\frac{2 \tan \frac{\pi}{8}}{1-\tan ^{2} \frac{\pi}{8}}$
Let $y=\tan \frac{\pi}{8} .$ Then $1=\frac{2 y}{1-y^{2}}$
or $y^{2}+2 y-1=0$
Therefore $y=\frac{-2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}=-1 \pm \sqrt{2}$
since $\frac{\pi}{8}$ lies in the first quadrant, $y=\tan \frac{\pi}{8}$ is positve. Hence
$\tan \frac{\pi}{8}=\sqrt{2}-1$
Similar Questions
જો ${\sin ^2}\theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો ${\sin ^2}\theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $S = \left\{ {x \in \left[ {0,2\pi } \right]:\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{\cos {\mkern 1mu} x}&{ - \sin {\mkern 1mu} x}\\
{\sin {\mkern 1mu} x}&0&{\cos {\mkern 1mu} x}\\
{\cos {\mkern 1mu} x}&{\sin {\mkern 1mu} x}&0
\end{array}} \right| = 0} \right\},$ તો $\sum\limits_{x \in S} {\tan \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)} $ =
જો $S = \left\{ {x \in \left[ {0,2\pi } \right]:\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{\cos {\mkern 1mu} x}&{ - \sin {\mkern 1mu} x}\\
{\sin {\mkern 1mu} x}&0&{\cos {\mkern 1mu} x}\\
{\cos {\mkern 1mu} x}&{\sin {\mkern 1mu} x}&0
\end{array}} \right| = 0} \right\},$ તો $\sum\limits_{x \in S} {\tan \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)} $ =
- [JEE MAIN 2017]
જો $\tan m\theta = \tan n\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
જો $\tan m\theta = \tan n\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
સમીકરણ $cos^2\theta\, +\, sin\theta\, + 1\, =\, 0$ ના ઉકેલો ............ અંતરાલ આવેલ છે
સમીકરણ $cos^2\theta\, +\, sin\theta\, + 1\, =\, 0$ ના ઉકેલો ............ અંતરાલ આવેલ છે
સમીકરણ $\, 2tan\theta \, -\, cot\theta =\, -1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો
સમીકરણ $\, 2tan\theta \, -\, cot\theta =\, -1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો