સમીકરણ ^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${\,^{69}}{{\rm{C}}_{3r - 1}} + {\,^{69}}{{\rm{C}}_{35}} = {\,^{69}}{{\rm{C}}_{{r^2}}} + {\,^{69}}{{\rm{C}}_{{r^2} - 1}}$

$ \Rightarrow {\,^{70}}{C

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

${\,^{69}}{{m{C}}_{3r - 1}} + {\,^{69}}{{m{C}}_{35}} = {\,^{69}}{{m{C}}_{{r^2}}} + {\,^{69}}{{m{C}}_{{r^2} - 1}}$

$ \Rightarrow {\,^{70}}{C_{3r}} = {\,^{70}}{C_{{r^2}}}$

$\Rightarrow \mathrm{r}^{2}=3 \mathrm{r} \quad$     or      $\quad \mathrm{r}^{2}+3 \mathrm{r}=70$

$r = 0{m{ or }}\,\,\,r = 3,\,\,\,\,\,\,{r^2} + 3r - 70 = 0$

$ \Rightarrow (r + 10)(r - 7) = 0$

$r = 0,{m{ or }}\,\,\,r = 3,\,\,\,\,\,\,\,\,r =  - 10,{m{ or }}r = 7$

$(r=0, r=-10 	ext { not possible })$

સમીકરણ $^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2}=^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ માટે $'r'$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

શબ્દ $APPLICATION$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં સમાન સંખ્યામાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય.

એક પાર્ટીંમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ બીજા સાથે હાથ મિલાવે છે તો કુલ હાથ મિલાવવાની સંખ્યા કેટલી થાય ?

સમીકરણ $x+y+z=21$, જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$, ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $..........$ છે.

જો $\left( {_3^n} \right) + \left( {_4^n} \right) > \left( {_{\,\,\,3}^{n + 1}} \right)$ હોય, તો....