यदि $35$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच इस प्रकार वितरित किया जाता है कि प्रत्येक लड़का कितने भी सेब ले सकता है, तब इस प्रकार के वितरण के कुल प्रकारों की संख्या है

$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में

तस्वीरें हैं ?

$n$ का मान निकालिए, यदि

${ }^{2 n} C _{3}:{ }^{n} C _{3}=11: 1$

$ASSASSINATION$ शब्द के अक्षरों के कितने विन्यास बनाए जा सकते हैं, जबकि सभी $'S'$ एक साथ रहें ?

$5$ विभिन्न हरी, $4$ विभिन्न नीली एवं $3$ विभिन्न लाल रंग की गेंदों से कुल कितने समूह बनाये जा सकते हैं यदि कम से कम $1$ हरी एवं $1$ नीली गेंद अवश्य शामिल की जाए

$8$ पुरुषों तथा $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक कमेटी बनाई जानी है। यदि कम से कम $6$ पुरुषों वाली कमेटी बनाने के $m$ तरीके हैं तथा कम से कम $3$ महिलाओं वाली कमेटी बनाने के $n$ तरीके हैं, तो