x का वह मान, जिसके लिए {2^{sin x}} + {2^{cos | vedclass

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Question

चूँकि स.श्रे. $ \ge $ गु.श्रे.

$ \Rightarrow $  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Righ

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$\frac{{5\pi }}{4}$

Vedclass · Answer

चूँकि स.श्रे. $ \ge $ गु.श्रे.

$ \Rightarrow $  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Rightarrow $ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2.2^{\frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

$ \Rightarrow $${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2^{1 + \frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

और हम जानते हैं कि, $\sin x + \cos x \ge  - \sqrt 2 $

$	herefore $  ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$,$x = \frac{{5\pi }}{4}$ के लिये।

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा

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