चूँकि स.श्रे. $ \ge $ गु.श्रे.

$ \Rightarrow $  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Rightarrow $ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2.2^{\frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

$ \Rightarrow $${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2^{1 + \frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

और हम जानते हैं कि, $\sin x + \cos x \ge  – \sqrt 2 $

$\therefore $  ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 – (1/\sqrt 2 )}}$,$x = \frac{{5\pi }}{4}$ के लिये।