સમીકરણ {2^{sin x}} + {2^{cos x}} {2^{1 - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Since $A.M.$ $ \ge $ $G.M.$

$\Rightarrow$  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{5\pi }}{4}$

Vedclass · Answer

(a) Since $A.M.$ $ \ge $ $G.M.$

$\Rightarrow$  $\frac{1}{2}({2^{\sin x}} + {2^{\cos x}}) \ge \sqrt {{2^{\sin x}}{{.2}^{\cos x}}} $

$ \Rightarrow $ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2.2^{\frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

$ \Rightarrow $${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} \ge {2^{1 + \frac{{\sin x + \cos x}}{2}}}$

and we know that $\sin x + \cos x \ge - \sqrt 2 $

$	herefore $ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$, for $x = \frac{{5\pi }}{4}$.

સમીકરણ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ નું પાલન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $4{\cos ^2}x + 6$${\sin ^2}x = 5$ નો ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\sin \theta + (\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમિકરણ $\frac{1}{2} +cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0$ નો ઉકેલ . . . . મેળવો.

સમીકરણ $\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda$ ને વાસ્તવિક ઉકેલ $x$ હોય તેવી $\lambda$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $...........$ છે.

કોઇ $n$ પૂર્ણાક માટે $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.