સ્થિર લિફ્‍ટમાં સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે,હવે લિફ્‍ટ $ g/3, $ ના પ્રવેગથી ઉપર તરફ ગતિ કરે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

એક લોલકના દોલકને સમક્ષિતિજ સ્થિતિ આગળથી મુક્ત કરવામાં આવે છે, લોલકની લંબાઈ $10 \mathrm{~m}$ છે. જો દોલકની $10 \%$ ઊર્જા એ હવાના અવરોધની સામે વેડફાતી હોય તો તે જ્યારે નીચેના ન્યૂનતમ બિંદુ આગળ પહાંચે ત્યારે દોલક ની ઝડ૫_______થશે.${ [g: } 10 \mathrm{~ms}^{-2}${ નો ઉપયોગ કરો] }

પાણી ભરેલા પોલા ગોળાને દોરી વડે લટકાવેલ છે.પાણી તળીયામાં રહેલા છિદ્ર દ્રારા બહાર આવે તો સરળ આવર્તગતિનો આવર્તકાળ ...... 

એક સ્થળે ${T}_{0}$ આવર્તકાળ ધરાવતું સાદું લોલક છે. જો સાદા લોલકની લંબાઈ શરૂઆતની લંબાઈથી ઘટાડીને $\frac{1}{16}$ ગણી કરવામાં આવે, તો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :

$(a)$ $SHM$ કણનો આવર્તકાળ

$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

એ બળ અચળાંક $k$ અને કણનાં દ્રવ્યમાન $m$ પર આધાર રાખે છે. એક સાદું લોલક લગભગ સ.આ.ગ.માં હોય છે. તેમ છતાં શા માટે લોલકનો આવર્તકાળ એ લોલકના દ્રવ્યમાનથી સ્વતંત્ર છે ?

$(b)$ નાના કોણનાં દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ લગભગ સરળ આવર્ત છે. કંપનના મોટા ખૂણા માટે વધુ સંલગ્ન વિશ્લેષણ બતાવે છે કે $T$ એ $2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ થી મોટો છે. આ પરિણામને સમજવા માટે કોઈ ગુણાત્મક દલીલ વિચારો.

$(c)$ હાથ પર કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલ માણસ એક ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું આ ઘડિયાળ  મુક્ત પતન દરમિયાન સાચો સમય બતાવશે ?

$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતાં કૅબિનમાં જડિત કરેલ સાદા લોલકના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે ? 

$0.5\, m$ લંબાઇના સાદા લોલકને સમતોલન સ્થાન પાસે $3\, m/s$ નો વેગ આપતાં $ {60^o} $ ના ખૂણે તેનો વેગ કેટલો .... $m/s$ થાય? ( $ g = 10\,m/{s^2} $ )