T સમયે કણનું સ્થાન x(t) = left( {frac{{{v_0}}}{α }} right),,(1 - {e^{ -

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

medium

$t$ સમયે કણનું સ્થાન $x(t) = \left( {\frac{{{v_0}}}{\alpha }} \right)\,\,(1 - {e^{ - \alpha t}})$ દ્વારા આપી શકાય છે, જ્યાં ${v_0}$ એ અચળાંક છે અને $\alpha > 0$. તો ${v_0}$ અને $\alpha $ ના પરિમાણ અનુક્રમે ............ થાય.

A

${M^0}{L^1}{T^{ - 1}}$ અને ${T^{ - 1}}$

B

${M^0}{L^1}{T^0}$ અને ${T^{ - 1}}$

C

${M^0}{L^1}{T^{ - 1}}$ અને $L{T^{ - 2}}$

D

${M^0}{L^1}{T^{ - 1}}$ અને $T$

Solution

$⇒$$\alpha \; t$ નું પારિમાણિક સૂત્ર=પરિમાણ રહિત

$\alpha $ નું પારિમાણિક સૂત્ર = $M^0L^0T^{-1}$

$\frac{{{v_0}}}{\alpha }$ નું પરિમાણિક સૂત્ર ${L^1}$

$\Rightarrow \,{v_0}$ નું પરિમાણિક સૂત્ર ${M^0}{L^1}{T^{ – 1}}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

મુદ્રણની ઘણી ત્રુટિઓ ધરાવતાં એક પુસ્તકમાં આવર્તગતિ કરતાં એક કણના સ્થાનાંતરનાં ચાર જુદાં જુદાં સૂત્રો આપેલ છે :

$(a)\;y=a \sin \left(\frac{2 \pi t}{T}\right)$

$(b)\;y=a \sin v t$

$(c)\;y=\left(\frac{a}{T}\right) \sin \frac{t}{a}$

$(d)\;y=(a \sqrt{2})\left(\sin \frac{2 \pi t}{T}+\cos \frac{2 \pi t}{T}\right)$

( $a =$ કણનું મહત્તમ સ્થાનાંતર, $v =$ કણની ઝડપ, $T =$ આવર્તકાળ ) પરિમાણને આધારે ખોટાં સૂત્રોને નાબૂદ કરો.

medium

જો ઉર્જા $(E)$, વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો પૃષ્ઠતાણનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

hard

(AIEEE-2012)

આપેલ સૂત્ર $P = El^2m^{-5}G^{-2}$ માં $E$, $l$, $m$ અને $G$ અનુક્રમે ઊર્જા, કોણીય વેગમાન, દ્રવ્યમાન અને ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક છે, તો $P$ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે તેમ દર્શાવો.

medium

$CGS $ એકમ પદ્ધતિમાં લાકડાની ઘનતા $0.5\, g/cc$ છે. તેને અનુરૂપ $MKS$ એકમ પદ્ધતિમાં તેનું મૂલ્ય શોધો.

easy

આઇન્સ્ટાઇનના પ્રખ્યાત સાપેક્ષવાદને આધારે દળ $(m)$ એ ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ સંબંધથી સંકળાયેલ છે.

જ્યાં $c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે. ન્યુકિલયર ઊર્જાનું મૂલ્ય સૂક્ષ્મ હોય અને તે $Mev$ માં મપાય છે. જ્યાં $1\,MeV = 1.6\times 10^{-13}\,J$ ; જેમાં દ્રવ્યમાન (એટોમિક માસ યુનિટ) $amu$ માં મપાય છે તથા $1\,u = 1.67 \times 10^{-27}\, kg$.

$(a)$ $1\,u = 931.5\, MeV$ મેળવો.

$(b)$ એક વિધાર્થીએ $1\,u = 931.5\, MeV$ લખ્યો છે જે પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ખોટો હોવાનું શિક્ષકે કહ્યું છે તો સાચો સંબંધ લખો.

medium